Generación de curvas de nivel a partir de coordenadas X, Y, Z.

Objetivos

El principal objetivo es explicar de manera clara y concisa la manera adecuada de generar curvas de nivel a partir de coordenadas X, Y, Z.

1. Explicar conceptualmente lo que es una curva de nivel
2. Mostrar los pasos a seguir para generar curvas de nivel en caso de que el procedimiento se haga a mano en una hoja en blanco.
3. Ilustrar el modo adecuado de originar curvas de nivel por medio de TopoCal

¿Qué es una curva de nivel?

El uso de curvas de nivel es necesario en la topografía para  conocer, a través de un plano, la manera en la cual se comporta un determinado terreno.

Estas curvas son líneas imaginarias que se colocan sobre el terreno para representar la altura del sitio donde la  curva se encuentra. Cada una se esas líneas están colocadas en forma equidistante y cortan el terreno de forma tal que se puede observar su tendencia  aproximada. 

Gracias a ellas podemos representar un terreno en un plano horizontal y elevarlo a un plano tridimensional ya que nos muestra las alturas de los puntos previamente marcados sobre el terreno en forma física .

Entre sus tipos podemos encontrar las curvas maestras, las cuales son las principales y su equidistancia es mayor a las auxiliares, encargadas de servir como apoyo a las curvas maestras. 

Fuente: https://acolita.com/etiquetar-curvas-nivel-arcgis-maplex/

Las curvas maestras normalmente son representadas con una calidad de línea más fuerte que las curvas auxiliares, de esta manera se logran diferenciar. En algunos casos las curvas auxiliares son representadas con una línea discontinúa. 

Todo mapa topográfico debe indicar la distancia que hay entre cada línea, así como la escala a la que se encuentra.

Procedimiento

Procedimiento a mano:

En primera instancia debemos determinar la escala bajo la cual se va a realizar el trazado del terreno, en la hoja, para esto nos apoyamos en las coordenadas. En este caso las coordenadas son las siguientes:

Una vez obtenidas las coordenadas en X, Y, Z podemos realizar el procedimiento para la obtención de la escala. Comenzamos determinando las coordenadas de mayor número y las de menor número en Este y en Norte. 

Este: 423,758 y 124,773

Norte: 640,101 y 375,475

Al haber determinado lo anterior ubicamos las coordenadas en la hoja de la siguiente manera y los restamos entre sí para determinar los deltas de cada orientación:

Cuando hayamos determinado los deltas vamos a dividir cada uno de ellos con la medida de el lado de la hoja al que corresponde. Para este dibujo se utilizó una hoja tamaño carta cuyas dimensiones son de 27,9 cm x 21,9cm así que se dividieron los deltas con base a estas medidas, teniendo el cuidado de convertir las dimensiones del papel a metros ya que los deltas se encuentran en esa unidad. Habiendo hecho esto escogemos el resultado más grande para determinar el factor de escala. En este caso se decidió trabajar con el factor 1:1500

Como siguiente paso, se procede a determinar el centro del papel (suma de la coordenada más grande y la más pequeña dividido entre dos)  para comenzar a dibujar cada uno de los puntos en la coordenada que corresponde, para conocer la ubicación de los mismos se le debe restar a la coordenada del punto deseado a el valor que se determinó como centro de la orientación que se corresponde. 

Una vez ubicados los puntos sobre el papel se hace la triangulación uniendo los puntos de manera que formen triángulos. A cada uno de los lados que se formen se le debe sacar: DHT (separación entre curvas), DHp (Diferencia al punto en altura a representar), DT (Distancia de punto a punto, se mide con el escalímetro). Con esos datos se determina el Dp con la fórmula: 

El Dp es la distancia que hay entre los puntos de la curva, con él se determina a cada cuanto va a haber una nueva altura dependiendo de los datos de la línea que se está trabajando. Se debe comenzar siempre desde el punto más bajo hasta llegar al más alto. 

Cuando se hayan trazado por fin cada uno de los puntos de altura de cada una de las líneas de la triangulación solamente queda unir los puntos de una misma altura entre sí para así formar las curvas del nivel y ver la tendencia del terreno que se está trabajando. 

El dibujo fue renderizado por medio de la aplicación CamScanner para mejor apreciación del mismo.

Procedimiento con TopoCal

Se parte del hecho de que las coordenadas son las mismas que se adjuntaron con anterioridad.  

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=uFlqhBtRuvQ&t=553s
Ver del minuto 04:53 al minuto 10:52

Para generar las curvas de nivel se siguió el mismo procedimiento del vídeo, sin embargo, se exportó el archivo a AutoCAD con todas las capas activadas. 

Una vez exportado se procedió a determinar las calidades de línea y se escaló el dibujo en layout con escala 1:1500. Para hacerlo se crea un Mview y dentro del mismo se entra a zoom, se pone la opción de escala y se digita el factor de escala seguido de "XP". 

Posteriormente se exportó a PDF 

Análisis

A pesar de que la manera de hacer ambos dibujos fue distinta, el resultado fue prácticamente el mismo, esto es lo que se espera dado que la información de partida es la misma.

Es importante destacar que el procedimiento a mano posee mayor complejidad que el hecho en el programa de computador, sin embargo, ambos poseen la misma efectividad  a la hora de poder conocer el comportamiento del terreno, a pesar de ello se espera que los resultados en el programa TopoCal sean más precisos al tratarse de un computador.

Fuentes: 

Desconocido (Enero, 2015). Qué son las curvas de nivel en un mapa topográfico. Aristasur. Recuperado de: https://www.aristasur.com/contenido/que-son-las-curvas-de-nivel-en-un-mapa-topografico

Desconocido (Octubre, 2014). Curvas de nivel topocal. Youtube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=uFlqhBtRuvQ&t=553s

Gabriela Cordero Gamboa, Mauricio Varela Sanchéz (2007).  Dibujo 2.