martes, 23 de octubre de 2018

Diseño de urbanización con su respectivo movimiento de tierras y perfiles topográficos

Objetivo general

El principal objetivo es conocer el método para diseñar una urbanización desde cero con los parámetros establecidos por ley.

Objetivos específicos

  1. Establecer una forma creativa para diseñar urbanizaciones
  2. Conocer los parámetros existentes bajo los cuales se rige un diseño
  3. Analizar el comportamiento del terreno para identificar la manera más óptima de transformarlo

Indicaciones

  • Diseñar una urbanización con los siguientes parámetros: 
    -La calle no debe tener más de un 25% del área área total del terreno
    -El derecho de vía será de 14 metros con 1 metro de zona verde, 60 cm de acera y 65cm de cordón de caño
    -La zona verde debe ocupar un 5% de la extensión de la parcela, al iguaal que la zona comercial
    -Los bloques no pueden tener una longitud mayor a 150m
    -El área de los lotes debe ser mayor a 200m2 y menor a 400m2
    -Las pendientes de carretera no pueden sobrepasar el 7% 
  • Colocar terrazas para movimiento de tierras
  • Calcular las alturas de todos los vértices del terreno y sacar un promedio
  • Establecer cuánto será el movimiento de tierra a realizar
  • Realizar un perfil de un trozo de carretera en el cual se pueda apreciar la rasante determinada por las alturas de las terrazas creadas.

Diseño de la urbanización

Como nota aclaratoria se agrega que no hay una manera especifica de realizar este proceso, lo escrito en este apartado describirá la manera en que personalmente se hizo.

Los límites del terreno junto con sus respectivas curvas de nivel fueron facilitadas por la docente a cargo del curso. Mencionado terreno se ve de la siguiente manera:


Una vez se tiene la información necesaria, se deben apreciar los siguientes detalles: las calles fijas externas a la parcela y el comportamiento que de deformación del terreno

Para comenzar a diseñar se comienza a dar posición a los terrenos iniciales, estos nos irán guiando en el resto del proceso a la hora de orientar las calles y las zonas verdes y comerciales.

Como se aprecia, el lote tiene dos entradas a su disposición, las cuales serán utilizadas como acceso por lo que gran parte del diseño se condicionó a la prolongación de ambas calles.

Una recomendación a la hora de diseñar los lotes es, primero saber cual será el área de los lotes y segundo, medir el área a cada lote que se va colocando de manera consciente debido a que los bordes de la parcela no son rectos, esto significa que si se agregan líneas paralelas equidistantes, el área deseada se perderá paulatinamente. Al tomar en cuenta el punto anterior es posible evitar hacer cambios bruscos para ajustar los lotes a los parámetros posteriormente establecidos ya que los mismos (ajustes) pueden llegar a alterar todo el diseño y entorpecer el progreso.

Una vez diseñada la urbanización la distribución quedó de la siguiente forma:



En donde:
ZV = Zona verde
ZC= Zona comercial
ZComunal= Zona comunal

Establecimiento de terrazas

Con el diseño de la urbanización satisfactoriamente realizado, es momento de de colocar las terraza de forma tal que no afecte el área de construcción de los lotes ni la calle. También es importante tomar en consideración la deformación del terreno.

Dichas terrazas se colocaron con una línea central a lo largo del terreno y tres segmentos a cada lado de la misma, quedando un total de seis terrazas.

Cada vértice generado a partir de la colocación de las terrazas recibirá un número de punto el cual se utilizará más adelante. Además las terrazas será identificadas con letras.


En este caso las terrazas son quebradizas ya que se considero el hecho de no cortar la calle en el eje longitudinal y no cortar lotes. 

Calculo de movimientos de tierra

En primera instancia es necesario conocer la altura de cada uno de los vértices que se establecieron a la hora de colocar las terrazas. Para determinar esto se utiliza la siguiente fórmula: 

Donde: 
Dp: Distancia de punto a punto
DHT = Separación entre las curvas
DT= Distancia total
DHp = Diferencia al punto de altura a representar

Con esta fórmula se obtiene la diferencia de altura entre el punto de altura conocido y el punto de altura desconocido por lo que solamente hay que sumar o restar ese valor según se requiera para tener la altura definitiva. El proceso detallado pata la obtención de altura de puntos se puede encontrar en el blog anterior.

Las alturas de cada uno de los puntos son las siguientes:

Punto Altura Punto
1 290,814
2 280,41
3 265,31
4 276,41
5 284,97241
6 283,533262
7 283,066049
8 281,380697
9 281,460043
10 284,005442
11 280,032033
12 279,666564
13 278,650812
14 278,003457
15 277,385715
16 277,12589
17 275,676187
18 275,678314
19 274,514965
20 274,18279
21 273,521505
22 275,770536
23 274,858002
24 273,501997
25 272,529028
26 271,923811
27 268,638009
28 267,747712
29 266,188288
30 270,914455
31 271,271772


Con las alturas ya conocidas se saca un promedio de alturas por cada bloque, o sea que cada bloque tiene que tener su propia altura promedio.


Seguidamente se debe restar a los puntos de cada bloque esa altura promedio. Los resultados darán tanto negativos como positivos, lo cual es normal. Los valores que estén negativos se reconocerán como los de corte y las variables positivas serán de relleno. Una vez se tenga esta diferencia para cada punto se suman todos los valores de corte para sacar el corte total y se suman todos los valores de relleno para obtener el relleno total del bloque.



En la tabla anterior se reconoce que el comportamiento regular es que el corte sea igual al relleno, este es el mejor de los casos ya que no se desperdicia tierra, sin embargo, en el último bloque se ve como el corte es mayor que el relleno, esto significa que quedará tierra por fuera del terreno, lo cual no es lo que se busca debido a los costos que esto acarrea.

Elaboración del perfil

Por medio de las alturas obtenidas anteriormente se sacó un promedio por cada bloque para determinar la altura definitiva de cada uno de ellos.

El perfil se genera de la misma manera que se ha explicado en blogs anteriores, por lo que se omitirá la explicación detallada del mismo.

En primera instancia se toman como puntos de apoyo aquellos que intercecan con la curva de nivel desde el eje de la carretera, de este modo el proceso se facilita ya que no es necesario calcular alturas. Una vez se tiene esto en cuenta es necesario determinar una altura base a partir de la cual se comenzarán a subir las alturas, en este caso esa altura base fue de 270m. 

Ya con todas las alturas señalas se procede a unir los puntos resultantes por medio de la herramienta Spline. 

Lo siguiente es generar la rasante, la cual representa la forma que tendrá el terreno una vez este sea modificado, dándonos así la realidad aproximada que tendrá la carretera. Para ello simplemente se suma o se resta la la diferencia de alturas que existe entre la altura que determinamos por medio de la terraza y la altura real del terreno. En el presente caso, al tener un total de tres terrazas que atraviesan la calle es necesario tener en cuenta que por cada terraza se debe hacer una cambio de dirección en la carretera incluyendo los datos que corresponden a la nueva terraza. 

Por ejemplo, en el punto de inicio de la rasante se crea la linea de pendiente la cual culminará en donde aparece la nueva terraza, este punto será un punto de cambio en donde la línea de pendiente cambiará junto con sus características. 

Una vez se tiene la línea de rasante lista se pueden calcular las pendientes de cada tramo por medio de la siguiente fórmula: 

En este caso las pendientes fueron de: 3,197% y 0.576%

El perfil quedó de la siguiente manera:


Análisis

En cuanto al diseño de la urbanización se descubrió durante el proceso que lo primero que se debe plantear es la calle puesto que si diseñamos sin la calle bien establecida a la hora de establecerla las áreas de los lotes cambian.

A la hora de realizar el diseño es también necesario tener en cuenta las rutas más optimas para los futuros residentes por lo que las zonas verdes, las zonas comunales y las zonas comerciales deben establecerse de manera inteligente.

A la hora de realizar los cálculos los resultados fueron buenos, sin embargo no fueron los esperados debido al sobrante de tierras en el bloque F. Esto mismo puede ser una coincidencia del terreno o un mal calculo por parte del profesional. Aunque todos los datos fueron revisados y confirmados los resultados en este bloque no fueron satisfactorios. 

El proceso de el ejercicio efectuado representó una gran ayuda para el reconocimientos de los factores anteriormente mencionados por lo que se considera que la práctica fue satisfactoria en el ámbito pedagógico. 

La implementación de conocimientos adquiridos anteriormente durante el curso en un sólo trabajo ayuda a comprender mejor la aplicación de los mismos en circunstancias reales.

miércoles, 10 de octubre de 2018

Perfiles transversales con áreas y volúmenes

Objetivos

El principal objetivo de esta entrada es explicar de la mejor manera el procedimiento necesario para la elaboración de perfiles transversales con sus respectivos cálculos de áreas y volúmenes 

¿Para qué se establece el ejercicio trabajado durante la explicación?

  • Conocer el método mediante el cual es posible sacar las alturas de un punto apoyados en una altura anterior, distancia y curva de nivel.
  • Entender los conceptos básicos necesarios para la elaboración del perfil.
  • Aprender a determinar pendientes basados en la información facilitada.
  • Comprender la manera adecuada de calcular áreas y volúmenes  a partir de coordenadas

Indicaciones

  1. A partir de los datos que se brindan en el gráfico, realice los perfiles transversales para secciones de 25 metros a ambos lados del perfil longitudinal con cadenamientos de 0+050
  2. Determine la pendiente entre las lineas del perfil longitudinal.
  3. Calcule el área y el volumen total de los movimientos de tierra de la carretera  


Introducción a conceptos

¿Qué es un perfil transversal?

Un perfil transversal es toda aquella línea imaginaria que atraviesa un objeto de interés a lo ancho de él. Como se mencionó en el blog anterior, también existen los perfiles longitudinales, los cuales cortan el objeto a lo largo de él. 

Los mismos son de ayuda a la hora de querer ver las características internas de un objeto o terreno, ya que de manera visual no son tan evidentes o no se obtiene la información necesaria.

¿Qué es una pendiente? 

Una pendiente es la inclinación que obtiene una recta  con respecto a un plano horizontal. 


En la imagen anterior podemos ver un ejemplo de lo explicado anteriormente donde r representa la inclinación. 

Para encontrar el porcentaje de inclinación de una recta existe la siguiente fórmula:
Donde:


DH = La altura del objeto
D = Distancia

Se multiplica por 100 debido a que lo que se se busca obtener es el porcentaje. En caso de que se desee calcular únicamente el factor de inclinación se debe omitir la multiplicación.

Una buena manera de visualizar como funciona el sistema de porcentaje de pendiente es sabiendo que, por cada 100 metros, la pendiente sube cierta distancia. Por ejemplo, en una pendiente del 10%, la distancia que sube por cada 100 metros es de 10 metros.


En una pendiente del 5%, en 100 metros subiría 5 metros, así con todos los casos. Esta es una forma fácil de entender este tema. 


¿Qué son volúmenes y áreas?

 El área se corresponde con la extensión de una superficie, mientras que el volumen nos señala el espacio que ocupa un objeto.

En este blog se hablará más adelante de  "Corte" y "Relleno", los cuales serán imprescindibles cuando calculemos las áreas y los volúmenes. Cuando se habla de Corte se habla de las zonas en donde es necesario retirar material y cuando se menciona Relleno se hace hincapié en las zonas en las cuales se debe adicionar material.

Procedimiento

Trazado de perfiles

En primera instancia es importante destacar que el gráfico de la carretera se encuentra a una escala de 1:2500 y que la extensión total de la carretera es de 524 metros. Esto en lo físico, ya que la imagen mostrada no tiene escala definida

Para comenzar a realizar este trabajo lo primero que se hizo fue elaborar una guía de donde se ubicarían las transversales de cada sección indicada en las instrucciones.

Para comenzar a hacer esto, se realizaron marcas a cada 50 metros en la línea central de la carretera. Seguidamente en cada punto se hizo uso de un transportador para asegurar que las líneas que se trazarían posteriormente fueran de 90°, este trazo se hizo de una longitud total de 50 metros, siendo 25 metros a cada lado de la línea central de carretera. 


Lo anterior nos servirá como una guía indispensable a la hora de calcular las alturas de cada uno de los puntos pertinentes. 

Para determinar las elevaciones de los vértices marcados utilizamos la siguiente fórmula: 

En donde:
Dp: Distancia de punto a punto
DHT = Separación entre las curvas
DT= Distancia total
DHp = Diferencia al punto de altura a representar

En este proceso hay que tener mucho cuidado ya que es necesario apoyarse  en la curva de nivel más cercana al punto que se está determinando. Por lo tanto, para determinar la elevación del punto B desde el Punto A se pone  en Dp la distancia que hay del punto A al punto B la cual en nuestro caso es de 50 metros en la mayoría de los casos; En DHT ponemos la resta entre la altura de la curva más cercana y la altura del punto A, la cual ya es conocida y por último; en DT ponemos la distancia que hay desde el punto A hasta donde la recta toca la curva de nivel. 

El resultado que nos da debemos sumarlo a la altura anterior ya que, como se definió anteriormente,  el DHp es la diferencia al punto de altura a representar, por lo tanto es importante comprender que con esta fórmula no obtenemos directamente la altura del punto sino que adquirimos el valor resultante de la resta de ambas alturas. 

Para este trabajo las alturas fueron las siguientes:




Habiendo realizado todos lo cálculos pertinentes se procede a dibujar cada uno de los perfiles transversales, para hacer esto simplemente escogemos las escalas que vamos a utilizar, en este caso la escala en el eje X es de 1:50, mientras que en el eje Y la escala es de 1:20. En el blog anterior se explica más detalladamente el asunto de las escalas en los perfiles. Una vez determinadas las escalas escogemos una altura base para cada perfil y dependiendo de esta altura base subimos lo que nos haga falta para llegar a la altura de cada punto. 

El resultado fue el siguiente:







Luego se calcula el porcentaje de pendiente de cada uno de los tramos de la carretera con la fórmula proporcionada al principio del blog dando como resultado que, en el tramo 1 el porcentaje de pendiente fue de un 5.04%, mientras que en el tramo 2 fue de un 0.07%.

Calculo de áreas y volúmenes para relleno y corte

 Para sacar las áreas es importante saber con cual figura se está trabajando, sin embargo, en el caso de terrenos, los polígonos con los cuales se trabaja no suelen ser figuras ya definidas, por lo que en la topografía se utiliza la fórmula de herón.

La fórmula de heron hace uso de las coordenadas rectangulares de una figura para determinar el área que esta tiene. Para explicar esto de una mejor manera se muestra el siguiente vídeo:




De la misma manera se hará para determinar el área de cada una de las secciones que se determinaron con anterioridad con la diferencia de que el eje Y representa a las coordenadas en Norte, mientras que el eje X representa a las coordenadas en Este.

La interrogate ahora es saber cuales son las coordenadas de los puntos, dado que no tenemos información acerca de eso, para resolver esto se debe saber que las coordenadas que se van a utilizar no son las verdaderas coordenadas, sino que son coordenadas que generamos a partir de las distancias que tenemos ya establecidas.

Para hacer una mejor explicación vamos a tomar la siguiente imagen:

Como se puede observar, en la ilustración ya los valores de las coordenadas o  pares ordenados ya están asignados. Para hacer esto se debe tener primero en consideración si se trata de una sección de corte o de relleno, para conocer este dato debemos realizar un perfil longitudinal de la carretera. Se nos da ya establecido que se trabajara con una pendiente del 5% y que el espesor de corte señalado con C es de 0.5 en el primer cadenamiento, quedando el siguiente resultado:

La altura de este perfil está aumentada 20 veces con respecto a la distancia horizontal para que se pueda apreciar mejor donde se encuentra la zona de corte y la zona de relleno.


 Continuando con el área:

En primera instancia nos dan el valor de C. Al conocer este valor bajamos desde la zona central de la carretera la distancia que C indica. El final de la línea que se acaba de trazar, representada en color naranja, va a ser el par ordenado (0,0). Es a partir de acá que se va a dar coordenada a los demás puntos.

Tomemos en cuenta la estructura del plano cartesiano con los signos correspondientes en cada cuadrante:



Tomando en cuenta el (0,0) del talud debemos asignar los valores del resto de vértices considerando los signos dependiendo del cuadrante en que se encuentren.

Para conocer el valor del punto central sabemos que no nos movemos en X, por lo tanto su valor es cero, y nos movemos hacía arriba en Y, por lo tanto su valor es el mismo del espesor (C) en signo positivo ya que se mueve hacía arriba a partir del punto (0,0).

Para conocer el resto de puntos debemos saber la distancia que mueve en X, en este caso sabemos que la carretera tiene 25 metros a cada lado por lo que los pares ordenados serán +25 en la derecha y -25 en la izquierda. Y para saber Y debemos saber la diferencia de altura que hay con respecto del punto central y el lado al que se desea dar altura; para esto hacemos uso de la tabla de alturas adjunta anteriormente. Si estas alturas se encuentran sobre la línea horizontal del (0,0) entonces tendrán signo positivo, y si se encuentran por debajo su signo será negativo.

Sabiendo esto simplemente se sacan las áreas. Es importante recalcar que si se trata de una sección de corte el resultado del área debe dar negativo; en caso de que sea relleno el resultado del área debe ser positivo.

Los resultados de las áreas fueron los siguientes:

Unidades en metros


Una vez tenemos las áreas podemos sacar los volúmenes que necesitamos, para esto sacamos un promedio entre 2 áreas y se multiplica por la distancia que hay entre punto y punto.



Con la imagen anterior se puede comprender de una mejor forma la manera adecuada de determinar un volumen.Es importante recalcar que los signos de las áreas se deben respetar. Este procedimiento se va a hacer con cada uno de los cadenamientos. Una vez se tengan los resultados de todos. se sumarán entre sí para que de está manera se conozca el volumen total de movimientos de tierra.

El recuadro indicado con rojo señala el volumen total de movimiento de tierra. 


Ya con lo anterior se puede dar por terminado el procedimiento en su totalidad.

Análisis

Este procedimiento a pesar de poseer muchos pasos para determinar los valores finales, es capaz de ayudar a comprender de manera conceptual y gráfica lo que es un perfil transversal y el calculo de áreas y volúmenes.

Es evidente que gracias a la tecnología presente en la actualidad es mucho más sencillo elaborar este procedimiento, sin embargo la importancia de conocer este método recae en  que el mismo requiere de una comprensión total para poder ser ejecutado, mientras que por los medios tecnológicos no es estrictamente necesario tener tales conocimientos.

A la hora de estudiar una ingeniería  es indispensable que el profesional entienda el trasfondo de todo lo que hace y que sea capaz de realizar un trabajo sin tener mediante programas de software que hagan todos lo procesos pertinentes.

De la misma manera se espera que personas que no son estudiantes de tales carreras ni las ejercen tengan el deseo y la capacidad de conocer mejor esta clase de procedimientos.



Referencias

 fisica46 (2011). Área de un triangulo dadas sus coordenadas. YouTube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=hC2zIrc8Tyo

Isaac Valdés Velazquez. Area y perimetro de figuras geometricas. Monografías. Recuperado de: https://www.monografias.com/docs110/area-y-perimetro-figuras-geometricas/area-y-perimetro-figuras-geometricas.shtml

Juan José Lopez. La pendiente de una carretera - Proyecto Gauss. GeoGebra. Recuperado de: https://www.geogebra.org/m/NSKsdEfY

Pérez y Merino (2009). Definición de pendiente. Definición. Recuperado de:  https://definicion.de/pendiente/