Diseño de urbanización con su respectivo movimiento de tierras y perfiles topográficos

Objetivo general

El principal objetivo es conocer el método para diseñar una urbanización desde cero con los parámetros establecidos por ley.

Objetivos específicos

1. Establecer una forma creativa para diseñar urbanizaciones
2. Conocer los parámetros existentes bajo los cuales se rige un diseño
3. Analizar el comportamiento del terreno para identificar la manera más óptima de transformarlo

Indicaciones

• Diseñar una urbanización con los siguientes parámetros: 
  -La calle no debe tener más de un 25% del área área total del terreno
  -El derecho de vía será de 14 metros con 1 metro de zona verde, 60 cm de acera y 65cm de cordón de caño
  -La zona verde debe ocupar un 5% de la extensión de la parcela, al iguaal que la zona comercial
  -Los bloques no pueden tener una longitud mayor a 150m
  -El área de los lotes debe ser mayor a 200m2 y menor a 400m2
  -Las pendientes de carretera no pueden sobrepasar el 7% 
• Colocar terrazas para movimiento de tierras
• Calcular las alturas de todos los vértices del terreno y sacar un promedio
• Establecer cuánto será el movimiento de tierra a realizar
• Realizar un perfil de un trozo de carretera en el cual se pueda apreciar la rasante determinada por las alturas de las terrazas creadas.

Diseño de la urbanización

Como nota aclaratoria se agrega que no hay una manera especifica de realizar este proceso, lo escrito en este apartado describirá la manera en que personalmente se hizo.

Los límites del terreno junto con sus respectivas curvas de nivel fueron facilitadas por la docente a cargo del curso. Mencionado terreno se ve de la siguiente manera:

Una vez se tiene la información necesaria, se deben apreciar los siguientes detalles: las calles fijas externas a la parcela y el comportamiento que de deformación del terreno

Para comenzar a diseñar se comienza a dar posición a los terrenos iniciales, estos nos irán guiando en el resto del proceso a la hora de orientar las calles y las zonas verdes y comerciales.

Como se aprecia, el lote tiene dos entradas a su disposición, las cuales serán utilizadas como acceso por lo que gran parte del diseño se condicionó a la prolongación de ambas calles.

Una recomendación a la hora de diseñar los lotes es, primero saber cual será el área de los lotes y segundo, medir el área a cada lote que se va colocando de manera consciente debido a que los bordes de la parcela no son rectos, esto significa que si se agregan líneas paralelas equidistantes, el área deseada se perderá paulatinamente. Al tomar en cuenta el punto anterior es posible evitar hacer cambios bruscos para ajustar los lotes a los parámetros posteriormente establecidos ya que los mismos (ajustes) pueden llegar a alterar todo el diseño y entorpecer el progreso.

Una vez diseñada la urbanización la distribución quedó de la siguiente forma:

En donde:
ZV = Zona verde
ZC= Zona comercial
ZComunal= Zona comunal

Establecimiento de terrazas

Con el diseño de la urbanización satisfactoriamente realizado, es momento de de colocar las terraza de forma tal que no afecte el área de construcción de los lotes ni la calle. También es importante tomar en consideración la deformación del terreno.

Dichas terrazas se colocaron con una línea central a lo largo del terreno y tres segmentos a cada lado de la misma, quedando un total de seis terrazas.

Cada vértice generado a partir de la colocación de las terrazas recibirá un número de punto el cual se utilizará más adelante. Además las terrazas será identificadas con letras.

En este caso las terrazas son quebradizas ya que se considero el hecho de no cortar la calle en el eje longitudinal y no cortar lotes. 

Calculo de movimientos de tierra

En primera instancia es necesario conocer la altura de cada uno de los vértices que se establecieron a la hora de colocar las terrazas. Para determinar esto se utiliza la siguiente fórmula: 

Donde: 

Dp: Distancia de punto a punto

DHT = Separación entre las curvas

DT= Distancia total

DHp = Diferencia al punto de altura a representar

Con esta fórmula se obtiene la diferencia de altura entre el punto de altura conocido y el punto de altura desconocido por lo que solamente hay que sumar o restar ese valor según se requiera para tener la altura definitiva. El proceso detallado pata la obtención de altura de puntos se puede encontrar en el blog anterior.

Las alturas de cada uno de los puntos son las siguientes:

Punto	Altura Punto
1	290,814
2	280,41
3	265,31
4	276,41
5	284,97241
6	283,533262
7	283,066049
8	281,380697
9	281,460043
10	284,005442
11	280,032033
12	279,666564
13	278,650812
14	278,003457
15	277,385715
16	277,12589
17	275,676187
18	275,678314
19	274,514965
20	274,18279
21	273,521505
22	275,770536
23	274,858002
24	273,501997
25	272,529028
26	271,923811
27	268,638009
28	267,747712
29	266,188288
30	270,914455
31	271,271772

Con las alturas ya conocidas se saca un promedio de alturas por cada bloque, o sea que cada bloque tiene que tener su propia altura promedio.

Seguidamente se debe restar a los puntos de cada bloque esa altura promedio. Los resultados darán tanto negativos como positivos, lo cual es normal. Los valores que estén negativos se reconocerán como los de corte y las variables positivas serán de relleno. Una vez se tenga esta diferencia para cada punto se suman todos los valores de corte para sacar el corte total y se suman todos los valores de relleno para obtener el relleno total del bloque.

En la tabla anterior se reconoce que el comportamiento regular es que el corte sea igual al relleno, este es el mejor de los casos ya que no se desperdicia tierra, sin embargo, en el último bloque se ve como el corte es mayor que el relleno, esto significa que quedará tierra por fuera del terreno, lo cual no es lo que se busca debido a los costos que esto acarrea.

Elaboración del perfil

Por medio de las alturas obtenidas anteriormente se sacó un promedio por cada bloque para determinar la altura definitiva de cada uno de ellos.

El perfil se genera de la misma manera que se ha explicado en blogs anteriores, por lo que se omitirá la explicación detallada del mismo.

En primera instancia se toman como puntos de apoyo aquellos que intercecan con la curva de nivel desde el eje de la carretera, de este modo el proceso se facilita ya que no es necesario calcular alturas. Una vez se tiene esto en cuenta es necesario determinar una altura base a partir de la cual se comenzarán a subir las alturas, en este caso esa altura base fue de 270m. 

Ya con todas las alturas señalas se procede a unir los puntos resultantes por medio de la herramienta Spline. 

Lo siguiente es generar la rasante, la cual representa la forma que tendrá el terreno una vez este sea modificado, dándonos así la realidad aproximada que tendrá la carretera. Para ello simplemente se suma o se resta la la diferencia de alturas que existe entre la altura que determinamos por medio de la terraza y la altura real del terreno. En el presente caso, al tener un total de tres terrazas que atraviesan la calle es necesario tener en cuenta que por cada terraza se debe hacer una cambio de dirección en la carretera incluyendo los datos que corresponden a la nueva terraza. 

Por ejemplo, en el punto de inicio de la rasante se crea la linea de pendiente la cual culminará en donde aparece la nueva terraza, este punto será un punto de cambio en donde la línea de pendiente cambiará junto con sus características. 

Una vez se tiene la línea de rasante lista se pueden calcular las pendientes de cada tramo por medio de la siguiente fórmula: 

En este caso las pendientes fueron de: 3,197% y 0.576%

El perfil quedó de la siguiente manera:

Análisis

En cuanto al diseño de la urbanización se descubrió durante el proceso que lo primero que se debe plantear es la calle puesto que si diseñamos sin la calle bien establecida a la hora de establecerla las áreas de los lotes cambian.

A la hora de realizar el diseño es también necesario tener en cuenta las rutas más optimas para los futuros residentes por lo que las zonas verdes, las zonas comunales y las zonas comerciales deben establecerse de manera inteligente.

A la hora de realizar los cálculos los resultados fueron buenos, sin embargo no fueron los esperados debido al sobrante de tierras en el bloque F. Esto mismo puede ser una coincidencia del terreno o un mal calculo por parte del profesional. Aunque todos los datos fueron revisados y confirmados los resultados en este bloque no fueron satisfactorios. 

El proceso de el ejercicio efectuado representó una gran ayuda para el reconocimientos de los factores anteriormente mencionados por lo que se considera que la práctica fue satisfactoria en el ámbito pedagógico. 

La implementación de conocimientos adquiridos anteriormente durante el curso en un sólo trabajo ayuda a comprender mejor la aplicación de los mismos en circunstancias reales.

Perfiles transversales con áreas y volúmenes

Objetivos

El principal objetivo de esta entrada es explicar de la mejor manera el procedimiento necesario para la elaboración de perfiles transversales con sus respectivos cálculos de áreas y volúmenes 

¿Para qué se establece el ejercicio trabajado durante la explicación?

• Conocer el método mediante el cual es posible sacar las alturas de un punto apoyados en una altura anterior, distancia y curva de nivel.
• Entender los conceptos básicos necesarios para la elaboración del perfil.
• Aprender a determinar pendientes basados en la información facilitada.
• Comprender la manera adecuada de calcular áreas y volúmenes  a partir de coordenadas

Indicaciones

1. A partir de los datos que se brindan en el gráfico, realice los perfiles transversales para secciones de 25 metros a ambos lados del perfil longitudinal con cadenamientos de 0+050
2. Determine la pendiente entre las lineas del perfil longitudinal.
3. Calcule el área y el volumen total de los movimientos de tierra de la carretera  

Introducción a conceptos

¿Qué es un perfil transversal?

Un perfil transversal es toda aquella línea imaginaria que atraviesa un objeto de interés a lo ancho de él. Como se mencionó en el blog anterior, también existen los perfiles longitudinales, los cuales cortan el objeto a lo largo de él. 

Los mismos son de ayuda a la hora de querer ver las características internas de un objeto o terreno, ya que de manera visual no son tan evidentes o no se obtiene la información necesaria.

¿Qué es una pendiente? 

Una pendiente es la inclinación que obtiene una recta  con respecto a un plano horizontal. 

En la imagen anterior podemos ver un ejemplo de lo explicado anteriormente donde r representa la inclinación. 

Para encontrar el porcentaje de inclinación de una recta existe la siguiente fórmula:

Donde:

DH = La altura del objeto

D = Distancia

Se multiplica por 100 debido a que lo que se se busca obtener es el porcentaje. En caso de que se desee calcular únicamente el factor de inclinación se debe omitir la multiplicación.

Una buena manera de visualizar como funciona el sistema de porcentaje de pendiente es sabiendo que, por cada 100 metros, la pendiente sube cierta distancia. Por ejemplo, en una pendiente del 10%, la distancia que sube por cada 100 metros es de 10 metros.

En una pendiente del 5%, en 100 metros subiría 5 metros, así con todos los casos. Esta es una forma fácil de entender este tema. 

¿Qué son volúmenes y áreas?

 El área se corresponde con la extensión de una superficie, mientras que el volumen nos señala el espacio que ocupa un objeto.

En este blog se hablará más adelante de  "Corte" y "Relleno", los cuales serán imprescindibles cuando calculemos las áreas y los volúmenes. Cuando se habla de Corte se habla de las zonas en donde es necesario retirar material y cuando se menciona Relleno se hace hincapié en las zonas en las cuales se debe adicionar material.

Procedimiento

Trazado de perfiles

En primera instancia es importante destacar que el gráfico de la carretera se encuentra a una escala de 1:2500 y que la extensión total de la carretera es de 524 metros. Esto en lo físico, ya que la imagen mostrada no tiene escala definida

Para comenzar a realizar este trabajo lo primero que se hizo fue elaborar una guía de donde se ubicarían las transversales de cada sección indicada en las instrucciones.

Para comenzar a hacer esto, se realizaron marcas a cada 50 metros en la línea central de la carretera. Seguidamente en cada punto se hizo uso de un transportador para asegurar que las líneas que se trazarían posteriormente fueran de 90°, este trazo se hizo de una longitud total de 50 metros, siendo 25 metros a cada lado de la línea central de carretera. 

Lo anterior nos servirá como una guía indispensable a la hora de calcular las alturas de cada uno de los puntos pertinentes. 

Para determinar las elevaciones de los vértices marcados utilizamos la siguiente fórmula: 

En donde:

Dp: Distancia de punto a punto

DHT = Separación entre las curvas

DT= Distancia total

DHp = Diferencia al punto de altura a representar

En este proceso hay que tener mucho cuidado ya que es necesario apoyarse  en la curva de nivel más cercana al punto que se está determinando. Por lo tanto, para determinar la elevación del punto B desde el Punto A se pone  en Dp la distancia que hay del punto A al punto B la cual en nuestro caso es de 50 metros en la mayoría de los casos; En DHT ponemos la resta entre la altura de la curva más cercana y la altura del punto A, la cual ya es conocida y por último; en DT ponemos la distancia que hay desde el punto A hasta donde la recta toca la curva de nivel. 

El resultado que nos da debemos sumarlo a la altura anterior ya que, como se definió anteriormente,  el DHp es la diferencia al punto de altura a representar, por lo tanto es importante comprender que con esta fórmula no obtenemos directamente la altura del punto sino que adquirimos el valor resultante de la resta de ambas alturas. 

Para este trabajo las alturas fueron las siguientes:

Habiendo realizado todos lo cálculos pertinentes se procede a dibujar cada uno de los perfiles transversales, para hacer esto simplemente escogemos las escalas que vamos a utilizar, en este caso la escala en el eje X es de 1:50, mientras que en el eje Y la escala es de 1:20. En el blog anterior se explica más detalladamente el asunto de las escalas en los perfiles. Una vez determinadas las escalas escogemos una altura base para cada perfil y dependiendo de esta altura base subimos lo que nos haga falta para llegar a la altura de cada punto. 

El resultado fue el siguiente:

Luego se calcula el porcentaje de pendiente de cada uno de los tramos de la carretera con la fórmula proporcionada al principio del blog dando como resultado que, en el tramo 1 el porcentaje de pendiente fue de un 5.04%, mientras que en el tramo 2 fue de un 0.07%.

Calculo de áreas y volúmenes para relleno y corte

 Para sacar las áreas es importante saber con cual figura se está trabajando, sin embargo, en el caso de terrenos, los polígonos con los cuales se trabaja no suelen ser figuras ya definidas, por lo que en la topografía se utiliza la fórmula de herón.

La fórmula de heron hace uso de las coordenadas rectangulares de una figura para determinar el área que esta tiene. Para explicar esto de una mejor manera se muestra el siguiente vídeo:

De la misma manera se hará para determinar el área de cada una de las secciones que se determinaron con anterioridad con la diferencia de que el eje Y representa a las coordenadas en Norte, mientras que el eje X representa a las coordenadas en Este.

La interrogate ahora es saber cuales son las coordenadas de los puntos, dado que no tenemos información acerca de eso, para resolver esto se debe saber que las coordenadas que se van a utilizar no son las verdaderas coordenadas, sino que son coordenadas que generamos a partir de las distancias que tenemos ya establecidas.

Para hacer una mejor explicación vamos a tomar la siguiente imagen:

Como se puede observar, en la ilustración ya los valores de las coordenadas o  pares ordenados ya están asignados. Para hacer esto se debe tener primero en consideración si se trata de una sección de corte o de relleno, para conocer este dato debemos realizar un perfil longitudinal de la carretera. Se nos da ya establecido que se trabajara con una pendiente del 5% y que el espesor de corte señalado con C es de 0.5 en el primer cadenamiento, quedando el siguiente resultado:

La altura de este perfil está aumentada 20 veces con respecto a la distancia horizontal para que se pueda apreciar mejor donde se encuentra la zona de corte y la zona de relleno.


 Continuando con el área:

En primera instancia nos dan el valor de C. Al conocer este valor bajamos desde la zona central de la carretera la distancia que C indica. El final de la línea que se acaba de trazar, representada en color naranja, va a ser el par ordenado (0,0). Es a partir de acá que se va a dar coordenada a los demás puntos.

Tomemos en cuenta la estructura del plano cartesiano con los signos correspondientes en cada cuadrante:

Tomando en cuenta el (0,0) del talud debemos asignar los valores del resto de vértices considerando los signos dependiendo del cuadrante en que se encuentren.

Para conocer el valor del punto central sabemos que no nos movemos en X, por lo tanto su valor es cero, y nos movemos hacía arriba en Y, por lo tanto su valor es el mismo del espesor (C) en signo positivo ya que se mueve hacía arriba a partir del punto (0,0).

Para conocer el resto de puntos debemos saber la distancia que mueve en X, en este caso sabemos que la carretera tiene 25 metros a cada lado por lo que los pares ordenados serán +25 en la derecha y -25 en la izquierda. Y para saber Y debemos saber la diferencia de altura que hay con respecto del punto central y el lado al que se desea dar altura; para esto hacemos uso de la tabla de alturas adjunta anteriormente. Si estas alturas se encuentran sobre la línea horizontal del (0,0) entonces tendrán signo positivo, y si se encuentran por debajo su signo será negativo.

Sabiendo esto simplemente se sacan las áreas. Es importante recalcar que si se trata de una sección de corte el resultado del área debe dar negativo; en caso de que sea relleno el resultado del área debe ser positivo.

Los resultados de las áreas fueron los siguientes:

Unidades en metros

Una vez tenemos las áreas podemos sacar los volúmenes que necesitamos, para esto sacamos un promedio entre 2 áreas y se multiplica por la distancia que hay entre punto y punto.

Con la imagen anterior se puede comprender de una mejor forma la manera adecuada de determinar un volumen.Es importante recalcar que los signos de las áreas se deben respetar. Este procedimiento se va a hacer con cada uno de los cadenamientos. Una vez se tengan los resultados de todos. se sumarán entre sí para que de está manera se conozca el volumen total de movimientos de tierra.

El recuadro indicado con rojo señala el volumen total de movimiento de tierra. 

Ya con lo anterior se puede dar por terminado el procedimiento en su totalidad.

Análisis

Este procedimiento a pesar de poseer muchos pasos para determinar los valores finales, es capaz de ayudar a comprender de manera conceptual y gráfica lo que es un perfil transversal y el calculo de áreas y volúmenes.

Es evidente que gracias a la tecnología presente en la actualidad es mucho más sencillo elaborar este procedimiento, sin embargo la importancia de conocer este método recae en  que el mismo requiere de una comprensión total para poder ser ejecutado, mientras que por los medios tecnológicos no es estrictamente necesario tener tales conocimientos.

A la hora de estudiar una ingeniería  es indispensable que el profesional entienda el trasfondo de todo lo que hace y que sea capaz de realizar un trabajo sin tener mediante programas de software que hagan todos lo procesos pertinentes.

De la misma manera se espera que personas que no son estudiantes de tales carreras ni las ejercen tengan el deseo y la capacidad de conocer mejor esta clase de procedimientos.

Referencias

 fisica46 (2011). Área de un triangulo dadas sus coordenadas. YouTube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=hC2zIrc8Tyo

Isaac Valdés Velazquez. Area y perimetro de figuras geometricas. Monografías. Recuperado de: https://www.monografias.com/docs110/area-y-perimetro-figuras-geometricas/area-y-perimetro-figuras-geometricas.shtml

Juan José Lopez. La pendiente de una carretera - Proyecto Gauss. GeoGebra. Recuperado de: https://www.geogebra.org/m/NSKsdEfY

Pérez y Merino (2009). Definición de pendiente. Definición. Recuperado de:  https://definicion.de/pendiente/

Elaboración de perfiles de carretera en AutoCad

Objetivos

Objetivo general

El objetivo general de este articulo es explicar dos métodos por los cuales se pueden realizar perfiles de carretera.

Objetivos específicos

1. Elaborar perfil longitudinal por medio de curvas de nivel
2. Conocer la manera adecuada de calcular alturas para un levantamiento de distancias equidistantes
3. Hacer uso de plataformas digitales para optimizar los procesos de creación de planos 

¿Qué es un perfil? 

Cuando hablamos de un perfil nos referimos a una sección imaginaria en donde se particiona el objeto de modo vertical (a lo ancho de la figura) o longitudinal (a lo largo de la figura). También existen perfiles que combinan características de los dos tipos anteriormente mencionado, estos son más comúnmente utilizados en planos arquitectónicos. 

Las distancias ubicadas en el eje X son consideradas como abscisas, mientras que las situadas en el eje Y representan las alturas. 

Es normal que a la hora de elaborar perfiles topográficos en escala uniforme no se noten los cambios de altura, ya que las transiciones son muy suaves. Para solucionarlo se aumenta la escala del eje Y en relación a las dimensiones del eje X, de este modo se puede apreciar mejor el comportamiento del terreno. 

Fuente: https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/56437/7a1b8a5af929534783f9.png

En la figura mostrada está visualmente ejemplificado el propósito que tienen los perfiles de plasmar las características de una línea imaginaria ubicada en cualquier parte del terreno que permita facilitar el trabajo de diversos campos profesionales.

Procedimiento

En primera instancia es necesario tener el derrotero del espacio con el cual se va a trabajar. En este caso la información fue facilitada por la docente a cargo del curso. Los datos de los cuales se hace mención son los siguientes: 

Una vez se tienen la información a trabajar se procede a generar las curvas por medio del programa TopoCal (esto ha sido explicado en el articulo anterior por lo que se omite la explicación de este proceso). Las curvas van a estar a una distancia de 5 metros una de la otra (teniendo en cuenta que se habla de la altura).

Cuando ya las curvas estén listas se exportarán a AutoCad en donde se hará el trazado de la calle. La carretera en este caso pasa por los puntos 1,3 mitad entre 2 y 5, 8.

La línea de color celeste es la que se corresponde con el centro de carretera. El resto de las líneas representan las curvas de nivel.

Perfil primero

 No se tiene una distancia especifica para cada pauta del eje X sino que se toma como señal de cambio de altura la curva sobre la cual pasa la carretera señalada. 

En primera instancia es necesario marcar una línea que tenga la misma longitud que tiene la carretera y hacer secciones que se relacionen con las distancias entre las curvas que se va encontrando sobre la recta de la calle. Al hacer esto se tiene una guía para comenzar a trazar las alturas de cada sección.

Una vez tenemos esto escogemos una altura base para la línea que acabamos de hacer, en este trabajo es de 2960, a partir de esa elevación es donde comenzamos a subir líneas que contengan la dimensión que se empareja con la curva de nivel que representa esa sección. 

Es importante destacar que no conocemos la altura del punto medio entre 2 y 5. Al encontrarse a la mitad simplemente sacamos un promedio de ambas alturas para obtener el valor que buscamos.  

Posteriormente seleccionamos la herramienta "Spline" desde la barra de herramientas o desde su comando digitando desde el teclado: "SPL". Esta herramienta se utiliza para crear lineas curveadas lo cual permite que el dibujo sea más suave y cercano a la realidad. 

La trayectoria que se va a trazar con spline debe tocar todos los puntos máximos de altura que se hicieron antes por lo que es importante ir marcando cada uno de ellos al usarla.

En la siguiente imagen se han puesto en oculto las línea guías de altura para que se aprecie mejor la forma del perfil.

Ahora bien, se recuerda que al principio del articulo hablamos de una aumentación de la escala en el eje Y para una mejor observancia del terreno, por lo que el siguiente paso es referente a esto.

Se va a trabajar con una escala de factor 5 en Y, lo que significa que ese eje será 5 veces mayor que su escala original. En X se va a trabajar en factor 1, o sea, no va a cambiar en ningún grado la escala en ese eje.

Marcamos el dibujo ya hecho para generar un block. Una vez creado llamamos al block que acabamos de hacer y lo insertamos. En este punto del proceso pueden pasar dos cosas dependiendo de la versión de AutoCad que se tenga; en primera instancia puede aprecer una ventana, en este caso se debe ir al espacio de escalas y poner X=1 y Y=5; lo siguiente que puede ocurrir es que de una vez salga el dibujo para ser ubicado, en este caso hay que fijarse en la barra de comandos que está en la parte inferior de la pantalla, este va a preguntar que se desea hacer con el block y vamos a Scale en la primera parte se pone 1, esto nos asegura que no está cambiando la escala general del dibujo, luego de esto digitamos X+Enter donde nos va a preguntar cúal escala en la que se quiere trabajar así que digitamos "1"+Enter; después digitamos Y+Enter, en este caso digitamos "5"+Enter para que la escala se aumente. 

Como se logra ver, de esta manera se aprecia mejor el comportamiento que tiene el terreno sobre el cual está ubicada la carretera.

Por último se agregan las acotaciones necesarias para las aturas y las distancias. De esta forma tendríamos nuestro perfil terminado. 

Perfil segundo

Otra de las formas en las cuales se puede realizar un perfil es con una distancia definida. La distancia que se va a utilizar es +0+025m, esto significa que el cadenamiento de las distancias iría cada 25 metros así que dibujamos las marcas a esa distancia una de la otra.

Con este método no vamos a tener todas las alturas como punto definido, por lo tanto, se deben calcular. 

Para este propósito  se utiliza la siguiente fórmula: 

Donde:

          

 ΔHp = Diferencia entre la altura menos y el punto de altura a representar

 Dp = Distancia parcial que hay entre el punto de altura y el punto a     representar

ΔHT = Separación entre curvas, o sea, la resta entre sus alturas.

DT= Distancia total de punto a punto.

El resultado obtenido al aplicar la formula facilitada es la altura que se debe agregar a la altura original, por ejemplo: Si la altura más baja entre los dos puntos es 300 y el resultado de la formula es de 1.20 entonces se suman entre si, dando así que la altura que se debe aplicar en ese punto es de 301,20.

Gracias a este método es posible conocer la altura que corresponde a cada punto de la recta aunque no se nos de directamente. 

Ya conocidas las alturas y dibujadas hacemos el perfil con la herramienta Spline como en el procedimiento anterior.

El resto de procedimientos son iguales a los que ya se explicaron en el inciso anterior por lo que serán omitidos.

Es de relevancia recordar que hay que escalar el dibujo en el eje Y para que las características del terreno se aprecien mejor.

Habiéndose aplicado todos los pasos se obtiene el siguiente resultado:

Análisis 

Es observable que ambos métodos dan como resultado comportamientos muy similares entre sí, lo cual es esperable ya que se está trabando en el mismo sector de la carretera. Sin embargo, hay una pequeña diferencia entre ellos debido a que la frecuencia de los puntos de altura es diferente en cada uno de los casos. 

La línea magenta representa el primer perfil mientras que la amarilla representa el segundo perfil.

Se puede deducir que el perfil elaborado con el segundo método es más exacto gracias a la utilización de una mayor cantidad de "puntos de control" a la hora de generar el perfil, a pesar de esto, el primer método es totalmente funcional y muestra el mismo comportamiento por lo que para trabajos que requieren menor exactitud se puede usar sin problemas. 

Es importante recalcar que cada profesional utiliza los métodos de trabajo que se ajusten a sus necesidades, por lo que no se puede catalogar a un método como "mejor". Los dos son efectivos y correctos.

Queda a criterio del dibujante o profesional cual método prefiere y bajo que circunstancias utilizaría uno u otro.

Fuentes

Desconocido. Dibujo topográfico y de mapas.

Desconocido (1972). Características y dibujo lógico de curvas de nivel. Agencia cartográfica de defensa- servicio geodésico interaméricano. Traducido por: La escuela cartográfica Fort Clayton, Zona del canal.

Generación de curvas de nivel a partir de coordenadas X, Y, Z.

Objetivos

El principal objetivo es explicar de manera clara y concisa la manera adecuada de generar curvas de nivel a partir de coordenadas X, Y, Z.

1. Explicar conceptualmente lo que es una curva de nivel
2. Mostrar los pasos a seguir para generar curvas de nivel en caso de que el procedimiento se haga a mano en una hoja en blanco.
3. Ilustrar el modo adecuado de originar curvas de nivel por medio de TopoCal

¿Qué es una curva de nivel?

El uso de curvas de nivel es necesario en la topografía para  conocer, a través de un plano, la manera en la cual se comporta un determinado terreno.

Estas curvas son líneas imaginarias que se colocan sobre el terreno para representar la altura del sitio donde la  curva se encuentra. Cada una se esas líneas están colocadas en forma equidistante y cortan el terreno de forma tal que se puede observar su tendencia  aproximada. 

Gracias a ellas podemos representar un terreno en un plano horizontal y elevarlo a un plano tridimensional ya que nos muestra las alturas de los puntos previamente marcados sobre el terreno en forma física .

Entre sus tipos podemos encontrar las curvas maestras, las cuales son las principales y su equidistancia es mayor a las auxiliares, encargadas de servir como apoyo a las curvas maestras. 

Fuente: https://acolita.com/etiquetar-curvas-nivel-arcgis-maplex/

Las curvas maestras normalmente son representadas con una calidad de línea más fuerte que las curvas auxiliares, de esta manera se logran diferenciar. En algunos casos las curvas auxiliares son representadas con una línea discontinúa. 

Todo mapa topográfico debe indicar la distancia que hay entre cada línea, así como la escala a la que se encuentra.

Procedimiento

Procedimiento a mano:

En primera instancia debemos determinar la escala bajo la cual se va a realizar el trazado del terreno, en la hoja, para esto nos apoyamos en las coordenadas. En este caso las coordenadas son las siguientes:

Una vez obtenidas las coordenadas en X, Y, Z podemos realizar el procedimiento para la obtención de la escala. Comenzamos determinando las coordenadas de mayor número y las de menor número en Este y en Norte. 

Este: 423,758 y 124,773

Norte: 640,101 y 375,475

Al haber determinado lo anterior ubicamos las coordenadas en la hoja de la siguiente manera y los restamos entre sí para determinar los deltas de cada orientación:

Cuando hayamos determinado los deltas vamos a dividir cada uno de ellos con la medida de el lado de la hoja al que corresponde. Para este dibujo se utilizó una hoja tamaño carta cuyas dimensiones son de 27,9 cm x 21,9cm así que se dividieron los deltas con base a estas medidas, teniendo el cuidado de convertir las dimensiones del papel a metros ya que los deltas se encuentran en esa unidad. Habiendo hecho esto escogemos el resultado más grande para determinar el factor de escala. En este caso se decidió trabajar con el factor 1:1500

Como siguiente paso, se procede a determinar el centro del papel (suma de la coordenada más grande y la más pequeña dividido entre dos)  para comenzar a dibujar cada uno de los puntos en la coordenada que corresponde, para conocer la ubicación de los mismos se le debe restar a la coordenada del punto deseado a el valor que se determinó como centro de la orientación que se corresponde. 

Una vez ubicados los puntos sobre el papel se hace la triangulación uniendo los puntos de manera que formen triángulos. A cada uno de los lados que se formen se le debe sacar: DHT (separación entre curvas), DHp (Diferencia al punto en altura a representar), DT (Distancia de punto a punto, se mide con el escalímetro). Con esos datos se determina el Dp con la fórmula: 

El Dp es la distancia que hay entre los puntos de la curva, con él se determina a cada cuanto va a haber una nueva altura dependiendo de los datos de la línea que se está trabajando. Se debe comenzar siempre desde el punto más bajo hasta llegar al más alto. 

Cuando se hayan trazado por fin cada uno de los puntos de altura de cada una de las líneas de la triangulación solamente queda unir los puntos de una misma altura entre sí para así formar las curvas del nivel y ver la tendencia del terreno que se está trabajando. 

El dibujo fue renderizado por medio de la aplicación CamScanner para mejor apreciación del mismo.

Procedimiento con TopoCal

Se parte del hecho de que las coordenadas son las mismas que se adjuntaron con anterioridad.  

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=uFlqhBtRuvQ&t=553s
Ver del minuto 04:53 al minuto 10:52

Para generar las curvas de nivel se siguió el mismo procedimiento del vídeo, sin embargo, se exportó el archivo a AutoCAD con todas las capas activadas. 

Una vez exportado se procedió a determinar las calidades de línea y se escaló el dibujo en layout con escala 1:1500. Para hacerlo se crea un Mview y dentro del mismo se entra a zoom, se pone la opción de escala y se digita el factor de escala seguido de "XP". 

Posteriormente se exportó a PDF 

Análisis

A pesar de que la manera de hacer ambos dibujos fue distinta, el resultado fue prácticamente el mismo, esto es lo que se espera dado que la información de partida es la misma.

Es importante destacar que el procedimiento a mano posee mayor complejidad que el hecho en el programa de computador, sin embargo, ambos poseen la misma efectividad  a la hora de poder conocer el comportamiento del terreno, a pesar de ello se espera que los resultados en el programa TopoCal sean más precisos al tratarse de un computador.

Fuentes: 

Desconocido (Enero, 2015). Qué son las curvas de nivel en un mapa topográfico. Aristasur. Recuperado de: https://www.aristasur.com/contenido/que-son-las-curvas-de-nivel-en-un-mapa-topografico

Desconocido (Octubre, 2014). Curvas de nivel topocal. Youtube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=uFlqhBtRuvQ&t=553s

Gabriela Cordero Gamboa, Mauricio Varela Sanchéz (2007).  Dibujo 2.